Veo algunas imagenes, promediando calculo unas 2 por post. Sacando que las tengas en servers externos tipo imageshack o flicker, eso reduce significativamente los gastos de transferencia, que en este caso es lo que debe preocuparte.
Pero con buenos plugins de cache puedes sobrellevar las 6000 visitas sin problemas.
Ojo, te recomiendo un plan reseller, no compartido, ya que Wordpress se rifa los recursos del servidor y un compartido no te va a alcanzar para eso.
Mirate el reseller de la misma hostgator
Reseller Hosting Plans - Web Hosting Packages with cPanel and WHM
o este de mi proveedor
Enlace eliminado el que cuesta 26 usd al mes, estarias pagando casi la mitad de lo que gastas actualmente y tendras menos problemas, ya que los resellers son justo para eso: aguantar miles de visitas para muchos sitios, solo que en este caso, son 5 nomás.
Espero haberte ayudado, saludos.